Model Activity task
Class 7 Mathematics
Part 5
নিচের প্রশ্নগুলির উত্তর লেখঃ
১. বহুমুখী উত্তরধর্মী প্রশ্ন (MCQ)
(i) কোনটি ত্রিভুজের সর্বসমতার শর্ত নয় –
(a) বাহু-বাহু-বাহু (b) বাহু-কোণ-বাহু (c) কোণ-কোণ-বাহু (d) কোণ- কোণ–কোণ
উত্তরঃ- (d) কোণ- কোণ–কোণ
ii) \frac{4}{49}বর্গসেমি ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য হবে
(a)\sqrt{\frac{4}{49}} সেমি (b) \frac{2}{7} সেমি (c) 2 সেমি (d) 7 সেমি
উত্তরঃ (b) \frac{2}{7} সেমি
iii) 1.69 এর বর্গমূল হল –
(a) 13 (b) 1.3 (c) 0.13 (d) 13.03
উত্তরঃ (b) 1.3
iv) xy=
(a) \left ( x+y\right )^{2}-\left ( x-y\right )^{2}
(b) \left ( x+y\right )^{2}+\left ( x-y\right )^{2}
(c) \left ( \frac{x+y}{2} \right )^{2}-\left ( \frac{x-y}{2} \right )^{2}
(d) \left ( \frac{x+y}{2} \right )^{2}+\left ( \frac{x-y}{2} \right )^{2}
উত্তরঃ (d) \left ( \frac{x+y}{2} \right )^{2}-\left ( \frac{x-y}{2} \right )^{2}
2. সত্য মিথ্যা লেখ (T/F)
i)\mathbf{\left ( x+y \right )}^{2} এর সুত্র থেকে \mathbf{\left ( x-y \right )}^{2} এর সুত্র নির্ণয় করতে y এর পরিবর্তে (-y) লিখতে হবে।
উত্তরঃ- ভুল ।
ii) \mathbf{\left ( 4-x \right )\left ( x-4 \right )= 16-x^{2}}
উত্তরঃ- ভুল ।
iii)
চিত্রে ∠1 ও ∠2 পরস্পর অনুরূপ কোণ ।
উত্তরঃ- ভূল ।
IV)
চিত্রে , বিষমবাহু ΔABC – এর একটি উচ্চতা AD । AD ত্রিভুজটির একটি মধ্যমা
উত্তরঃ- ভূল ।
3. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন ( যে কোনো দুটি )
i) গনিতের ভাষায় সমস্যাটি হল,
| সময় (মিনিট) | দূরত্ব (মিটার) |
| 1 | 150 |
| 15 | x |
গতিবেগ একই থাকলে সময় ও দূরত্বের সমানুপাতি সম্পর্কের সাহায্যে x এর মান নির্নয় কর ।
সমাধানঃ
শর্তানুসারে ,
1:150= 25:x
বা, \frac{1}{150}= \frac{25}{x}
বা , x= 150\times 25
বা , x=3750
উত্তরঃ- x এর মান 3750 মিটার ।
ii)
তালিকাটির সাহায্যে একটি দ্বিস্তম্ভ লেখছিত্র অঙ্কন কর।
| বছর | 2009 | 2010 |
| পড়ার বই | 1200 | 800 |
| গল্পের বই | 1400 | 1100 |
iii) \mathbf{m+\frac{1}{m}=-p} হলে , দেখাও যে , \mathbf{m^{2}+\frac{1}{m^{2}}=p^{2}-2}
সমাধানঃ-
বামপক্ষ
=(m)^{2}+(\frac{1}{m})^{2}
=(m+\frac{1}{m})^{2}-2.m.\frac{1}{m}
=(-p)^{2}-2
=p^{2}-2 ডানপক্ষ(প্রমাণিত )
4. করিমচাচা আয়তক্ষেত্রাকার জমির দৈর্ঘ্য প্রস্থের 2 গুণ এবং এই জমির ক্ষেত্রফল 578 বর্গমিটার । করিমচাচা জমিটির দৈর্ঘ্য , প্রস্থ ও পরিসীমা নির্ণয় করো।
সমাধানঃ- ধরি করিমচাচা আয়তক্ষেত্রাকার জমির প্রস্থ x মিটার।
অতএব , ওই জমির দৈর্ঘ্য 2x মিটার।
অর্থাৎ, ওই জমির ক্ষেত্রফল (x\times 2x) বর্গমিটার = 2x^{2} বর্গমিটার।
শর্তানুসারে ,
2x^{2}=578
বা, x^{2}=\frac{578}{2}
বা, x^{2}=289
বা, x=\sqrt{289}
বা, x=17
অর্থাৎ, জমিটির প্রস্থ 17 মিটার\
▣ জমিটির দৈর্ঘ্য (17×2)মিটার = 34 মিটার ।
উত্তরঃ জমিটির পরিসিমা 2(34+17) মিটার = 2×51 মিটার = 102 মিটার।
